Luongo. Introduzione ai metodi matematici delle scienze fisiche

I Metodi matematici delle Scienze fisiche rappresentano l’ultimo insegnamento di matematica pura che gli studenti di Fisica e Inge- gneria si trovano ad affrontare. Al contempo, per gli studenti di Matematica questi argomenti risultano tra gli ultimi che legano le scienze fisiche alla matematica pura. Pertanto, tale insegnamento è da sempre fondamentale nel percorso formativo delle lauree scien- tifiche e tecnologiche in Italia. Questo manuale si propone come un testo agile e moderno, formale nei suoi aspetti matematici, ma allo stesso tempo pratico nella discussione delle problematiche tecnico-scientifiche. L’obietti- vo generale è aiutare gli studenti a padroneggiare strumenti avan- zati di analisi matematica, geometria e algebra, per estendere e completare i corsi di base e affrontare agevolmente le tematiche che saranno trattate negli insegnamenti successivi. L’equilibrio ricercato dagli autori tra la sintesi espositiva, la varietà di argomenti trattati (tali da risultare utili a diversi percorsi di studio futuri) e la rapidità di apprendimento, si declina attraverso una trattazione graduale dei concetti con ampio uso di esempi ed esercizi, nonché di immagini esemplificative volutamente non stiliz- zate. 1 Funzioni di variabile complessa 2 Rappresentazioni integrali di funzioni di variabile complessa 3 Rappresentazioni per serie di funzioni di variabile complessa 4 Spazi funzionali 5 Serie di Fourier 6 Trasformata di Fourier 7 Equazioni differenziali alle derivate parziali 8 Funzionali lineari 9 Operatori lineari 10 Operatori integrali 11 Equazioni differenziali nel piano complesso 12 Gruppi e rappresentazioni Appendice – Cenni sui tensori